BAB V Hukum Newton. Artinya, jika resultan gaya yang bekerja pada benda nol maka benda dapat mempertahankan diri.

Transkripsi

1 BAB V Hukum Newton 5.1. Pengertian Gaya. Gaya merupakan suatu besaran yang menyebabkan benda bergerak. Gaya juga dapat menyebabkan perubahan pada benda misalnya perubahan bentuk, sifat gerak benda, kecepatan, dan arah gerak benda. Contoh : a. Ketika seseorang mendorong mobil yang mogok artinya orang tersebut memberikan gaya pada mobil itu. b. Sebuah mesin mengangkat lift, atau martil memukul paku, atau angin meniup daun-daun pada sebuah pohon disebabkan adanya gaya. Sebuah gaya memiliki nilai dan arah, sehingga merupakan besaran vektor yang mengikuti aturan-aturan operasi vektor. Untuk mengukur besar atau kekuatan gaya, dapat dilakukan dengan menggunakan Neraca Pegas. Satuan Gaya menurut SI adalah Newton (N) Hukum I Newton Hukum I Newton menyatakan bahwa: Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap, kecuali jika diberi gaya total yang tidak nol. Kecenderungan sebuah benda untuk memperta-hankan keadaan diam atau gerak tetapnya pada garis lurus disebut inersia ( kelembaman ). Sehingga, Hukum I Newton sering disebut juga Hukum Inersia. Setiap benda di dunia ini pasti dipengaruhi oleh gaya. Hukum I Newton berlaku untuk semua benda yang dipengaruhi gaya tetapi resultannya nol. Sehingga Hukum I Newton dapat dirumuskan sebagai berikut : F 0 Artinya, jika resultan gaya yang bekerja pada benda nol maka benda dapat mempertahankan diri. 1

2 Contoh soal 1 : Sebuah balok bermassa 5 kg ( berat w = 50 N ) digantung dengan tali dan diikatkan pada atap. Jika balok diam maka berapakah tegangan talinya? Penyelesaian : Gaya-gaya yang bekerja pada balok seperti Gambar berikut : Karena balok diam maka berlaku Hukum I Newton. Σ F = 0 T W = 0 T = W T = 50 N Jadi, Gaya tegangan tali ( T ) adalah 50 N Contoh soal 2 : Balok bermassa 20 kg berada di atas bidang miring licin dengan sudut kemiringan 30 o. Jika Ucok ingin mendorong ke atas dengan kecepatannya tetap maka berapakah gaya yang harus diberikan oleh Ucok? Penyelesaian : m = 20 kg; g = 10 m/s 2 ; θ = 30 o w = m g = = 200 N Gaya dorong Ucok F harus dapat mengim-bangi gaya berat. Balok bergerak ke atas dengan kecepatan tetap berarti masih berlaku Hukum I Newton sehingga memenuhi persamaan berikut : 2

3 Σ F = 0 F w sin 30 o = 0 F = w sin 30 o = ,5 = 100 N 5.3. Hukum II Newton Suatu gaya total yang diberikan pada sebuah benda dapat menyebabkan kecpatannya bertam-bah atau berkurang, tergatung dari arah gayanya. Jika gaya total mempunyai arah yang berlawanan dengan arah gerak benda, maka gaya tersebut akan memperkecil kecepatan benda. Jika arah gaya total yang bekerja searah dengan arah gerak benda, maka kecepatan benda akan bertambah. Karena perubahan kecepatan adalah percepat-an, berarti gaya total pada benda dapat menyebabkan percepatan. Atau, jika resultan gaya pada benda tidak nol ( ΣF 0 ) maka benda itu akan mengalami percepatan. Hukum II Newton menyatakan bahwa : Percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya. Hukum II Newton tersebut dirumuskan secara matematis persamaan: F a m atau F m. a dalam Dimana : a = percepatan (m/s 2 ) m = massa benda (kg) F = resultan gaya (N) Menurut SI, satuan Gaya adalah Newton (N). Dengan demikian, Satu Newton adalah gaya yang diperlukan untuk 3

4 memberikan percepatan sebesar 1 m/s 2 kepada massa 1 kg. Dalam sistem cgs, satuan gaya adalah dyne. 1 N = 1 kg.m/s 2 1 dyne = 1 g.cm/s 2 Jadi : 1 dyne = 10-5 N Contoh soal 3 : Jika suatu benda diberi gaya 20 N, benda tersebut memiliki percepatan 4 m/s 2. Berapakah percepatan yang dialami benda tersebut jika diberi gaya 25 N? Penyelesaian: Diketahui : F 1 = 20 N ; a 1 = 4 m/s 2 ; F 2 = 25 N Pada kasus ini, massa benda (m) adalah tetap. Ketika diberi gaya F 1 = 20 N, benda mengalami percepatan a 1 = 4 m/s 2, sehingga massa benda : F1 20 N m 5 kg 2 a 4 m / s Pada saat diberi gaya F 2 sebesar 25 N, maka percepatan yang dialami benda menjadi: F2 25 N 2 a 4 m / s m 5 kg Contoh soal 4 : Balok A bermassa 4 kg diletakkan di atas balok B yang bermassa 6 kg. Kemudian balok B ditarik dengan gaya F di atas lantai mendatar yang licin sehingga gabungan balok itu mengalami percepatan 1,8 m/s 2. Jika tiba-tiba balok A terjatuh maka berapakah percepatan yang dialami oleh balok B saja? Penyelesaian : m A = 4 kg m B = 6 kg a 1 = 1,8 m/s 2 4

5 Pada saat balok pertama ( m A ) masih bergabung dengan balok kedua ( m B ) di gambarkan seperti pada Gambar berikut : F = m a = (m A + m B ). a 1 = (4 + 6). 1,8 = 18 N Pada saat balok pertama ( m A ) terjatuh, maka gaya F hanya mempengaruhi balok kedua ( m B ) di gambarkan seperti pada Gambar berikut : F = m B. a 2 18 = 6. a 2 18 a 2 6 = 3 m/s 2 Maka, percepatan yang dialami oleh balok B saja adalah 3 m/s Hukum III Newton Dari pengamatan membuktikan bahwa apabila gaya diberikan pada sebuah benda maka benda tersebut akan memberikan gaya balik kepada sumber gayanya. Misalnya : ketika tangan seseorang mendorong meja, ternyata meja tersebut juga memberikan gaya kembali kepada tangan. 5

6 Hukum III Newton menyatakan bahwa : Ketika suatu benda pertama memberikan gaya pada benda kedua, benda kedua tersebut memberikan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap benda pertama. Hukum III Newton ini disebut juga sebagai Hukum aksi-reaksi, artinya untuk setiap aksi ada reaksi yang sama dan berlawanan arah. Secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut : F aksi F reaksi Dua gaya aksi-reaksi memiliki sifat-sifat sebagai berikut : sama besar berlawanan arah terjadi pada dua benda yang saling berinteraksi 5.5. Berat, Gaya Normal dan Gaya Gesek Hukum-hukum Newton dapat digunakan untuk menganalisa atau menyelesaikan suatu permasa-lahan fisika berdasarkan gaya-gaya yang bekerja. Tiga jenis gaya yang perlu kita ketahui adalah berat, gaya normal, dan gaya gesek. Berat adalah gaya gravitasi bumi yang dirasakan oleh bendabenda di sekitar bumi. Berat disimbolkan dengan w dan satuannya Newton. Setiap ada dua benda yang bersentuhan akan timbul gaya yang di namakan gaya kontak. Gaya kontak ini dapat diuraikan menjadi dua komponen yang saling tegak lurus. Gaya kontak yang tegak lurus bidang sentuh dinamakan gaya normal. Gaya kontak yang sejajar bidang sentuh di namakan gaya gesek. 6

7 Gambar 5.1 Gaya-gaya pada sebuah benda yaitu Gaya Normal ( N ), Berat ( w ), Gaya Gesek ( f ) dan Gaya Penggerak ( F ) Berat Berat suatu benda merupakan hasil kali massa m dengan percepatan gravitasi g. w m. g Dimana : w = berat (N) m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi (m/s 2 ) ( 10 m/s 2 ) Gaya Normal Gaya normal terjadi jika ada kontak dua benda. Misalnya : balok berada di atas meja atau lantai, penghapus ditekankan pada papan saat menghapus. Besar gaya normal ini sangat tergantung pada keadaan benda yang saling kontak tersebut. Untuk menentukannya besarnya gaya normal dapat menggunakan hukum I dan II Newton. Contoh soal 5 : Sebuah balok bermassa 5 kg. Jika percepatan gravitasi ( g ) = 10 m/s 2 maka tentukan: a. Berat balok, b. Gaya normal jika balok diletakkan di atas bidang datar, c. Gaya normal yang bekerja pada balok jika diam di atas bidang miring yang membentuk sudut 30 o terhadap horisontal. 7

8 Penyelesaian : m = 5 kg g = 10 m/s 2 a. Berat balok adalah : w = m g = 5.10 = 50 N b. Perhatikan balok di atas lantai mendatar seperti pada Gambar berikut ini. Karena balok tidak bergerak berarti berlaku Hukum I Newton: Σ F = 0 N w = 0 N = w = 50 N Berarti Gaya Normal (N) = 50 Newton c. Perhatikan Gambar berikut ini. Gaya-gaya pada balok dapat di lihat pada gambar tersebut. Balok dalam keadaan diam pada arah tegak lurus bidang berarti berlaku : Σ F = 0 N w cos 30 o = 0 N = w. cos 30 o = 50. 0,87 = 43,5 N Berarti Gaya Normal (N) = 43,5 Newton 8

9 Gaya Gesek Gaya gesek merupakan gaya kontak yang sejajar bidang sentuh. Pada gerak translasi arah gaya ini akan berlawanan dengan arah gerak benda. Gaya gesek dapat dibagi menjadi dua, yaitu : 1. Untuk keadaan benda yang diam dinamakan gaya gesek statis ( f s ) 2. Untuk keadaan benda yang bergerak dinamakan gaya gesek kinetik ( f k ). Gaya gesek statis ( f s ) Gaya gesek ini terjadi pada keadaan diam berarti besarnya akan memenuhi Hukum I Newton. Gambar 5.2 Balok ditarik gaya F tetap diam karena ada gaya gesek fs Balok ditarik gaya F, karena tetap diam berarti : f s F Gaya gesek statis ini memiliki nilai maksimum ( f s max ) pada saat benda tepat akan bergerak. Gaya gesek statis maksimum ( f s max ) dipengaruhi oleh gaya normal dan kekasaran bidang sentuh (μ s ). Gaya gesek statis maksimum sebanding dengan gaya normal N dan sebanding dengan koefisien gesek statis μs. f s max μ s.n dimana : f s max = gaya gesek statis maksimum (N) μ s = koefisien gesek statis N = gaya normal (N) 9

10 Gaya gesek kinetik Gaya gesek kinetik timbul saat benda bergerak. Besar gaya gesek kinetik sesuai dengan f s max yaitu sebanding dengan gaya normal N dan sebanding dengan koefisien gesek kinetik ( μ k ). f k μ k.n Dimana : f k = gaya gesek kinetik (N) μ k = koefisien gesek kinetik N = gaya normal (N) Contoh soal 6 : Sebuah balok bermassa 20 kg berada di atas lantai mendatar yang kasar dengan koefisien gesek μ s = 0,6 dan μ k = 0,3. Kemudian balok ditarik gaya sebesar F mendatar. Percepatan gravitasi ( g ) = 10 m/s 2. Tentukan gaya gesek yang dirasakan balok dan percepatan balok jika: a. F = 100 N b. F = 140 N Penyelesaian : Diketahui : m = 20 kg; g = 10 m/s 2 μ s = 0,6; μ k = 0,3 F 1 = 100 N; F 2 = 140 N Keadaan balok dapat digambarkan seperti pada Gambar berikut ini. Gaya normal ( N ) adalah : N = w = m g = 200 N 10

11 Pengaruh gaya F dapat diketahui dengan menghitung dahulu fs max. f s max = μ s. N = 0, = 120 N a. F = 100 N F < f s max berarti balok diam. Berarti gaya geseknya adalah gaya gesek statis. Sesuai Hukum I Newton ( ΣF = 0 ) maka diperoleh: f s = F = 100 N dan a = 0 karena balok diam. b. F = 140 N F > f s max berarti balok bergerak. Gaya geseknya adalah gaya gesek kinetik, yaitu sebesar: f k = μ k. N = 0, = 60 N Percepatan balok dapat ditentukan de-ngan Hukum II Newton sebagai berikut : ΣF = m a F f k = m. a = 20. a a = 4 m/s 2 11